Александр Балуев родился 6 декабря 1958 года в Москве в семье кадрового военного. Отец прочил Александру военную карьеру, но мальчик искал себя в другом. Будучи хорошим игроком в хоккей, он мечтал о спортивной карьере, а затем хотел стать финансистом, но в итоге оставил эти идеи, заразившись маминой страстью к театру, оперному искусству и балету.
Первая попытка поступить в Щукинское училище закончилась провалом, и будущий актер Балуев Александр устроился на должность помощника осветителя в кинокомпанию «Мосфильм», где проработал целый год. На следующий год Александр Балуев поступил в Школу-студию МХАТ на курс П.В. Массальского и И.М. Тарханова, который успешно окончил в 1980 году.
После завершения обучения, Балуев Александр был приглашен в труппы сразу нескольких театров, но предстоящая служба в армии остановила его выбор на «Театре Советской армии», а после просмотра дипломного спектакля с участием Балуева, руководители тетра - Л. Касаткина и Ф.Чеханков - окончательно утвердили желание Александра служить именно в этом театре.
В настоящее время, Александр Балуев играет только в антрепризах, где, по его словам, он работает в свое удовольствие. Самыми известными спектаклями последних лет с участием Балуева стали: пьеса «Люди и Мыши» режиссера М. Горева, постановка Р. Виктюка «Осенние скрипки».
Дебютом в кино для Александра Балуева стала эпизодическая роль в фильме «Егорка» (1986г.), а прорывом актера в отечественном кинематографе стало знакомство с А. Кайдановским, который снял актера в фильме «Жена керосинщика».
В настоящее время, Александр Балуев является признанным и востребованным актером, его актерский диапазон позволяет ему играть как героев «убойных фильмов», какими являются картины Е. Кончаловского «Затворник» и «Антикиллер», «Москва» А. Зельдовича, «Август 44-го» М. Пташука, а также сериалы «Каменская», «Маросейка, 12», «Нина. Расплата за любовь», «Спецназ» и многие другие, так и комедийных персонажей в лентах «Идеальная пара» и «Налётъ», в которой и произошел его дебют как комедийного актера.
Александр Балуев о фильме «Му-Му»: «Для меня самое большое счастье – молчать на экране. А если посредством молчания тебе удается еще что-то передать, на мой взгляд, это высший класс для любого артиста».
Александр Балуев высоко ценится как актер не только в России, но и в Голливуде. Он снимался в фильмах с такими известными актерами, как Николь Кидман, Ванесса Рэдгрейв, Джордж Клуни, Роберт Дювалл, Мэг Райан, Рассел Кроу, а фильмы с его участием - «Миротворец» и «Столкновение с бездной» - прошли с большим успехом в международном прокате.
В 1995 году вышла картина В. Хотиненко «Мусульманин», за роль в которой Александр Балуев был награжден премиями «Ника» и «Кинотавр» за лучшую роль второго плана.