Анна родилась 11 января 1990 года в семье известных актеров – Нины и Евгения Дворжецких. Однако в возрасте девяти лет девочка осталась без отца – автокатастрофа унесла его из жизни. Эта трагедия стала переломным моментом не только для всей семьи, но и для маленькой Ани, в частности. Ей показалось, что она должна продолжить дело своего отца и заняться актерским ремеслом.
Пока пресса говорила о том, что династия великих Дворжецких скоро прекратит свое существование, девочка уверяла мать, что этого не произойдет. И действительно, скоро, когда Ане исполнилось тринадцать лет, она снялась в своем первом фильме – «Полосатое лето». Здесь начинающая актриса Дворжецкая Анна сыграл роль боевой и отважной Гурвич Жени, которую за смелый характер прозвали Солдат Джейн. Неизвестно, по каким причинам, но картину не показали по телевидению. Однако съемки в ней придали Ане уверенности.
Следующая работа принесла молодой Дворжецкой популярность. Долгое время романами Дарьи Донцовой зачитывалась вся страна, и каждый по-своему представлял себе добрую и открытую дочку Даши Васильевой – Манюню.
Представляли, пока на экране не появилась Анна в этой роли в телесериале «Любительница частного сыска Даша Васильева». После того, как обаятельная актриса предстала в образе полненькой и обожающей сладкое Маши, все сразу признали, что это и есть та самая описанная Донцовой Манюня! А сама Дворжецкая признается, что для нее не составило труда вписаться в этот образ, по сути, она играла саму себя. Как говорит актриса, с Машей они очень похожи.
В 2007 году у Анны состоялась еще одна большая работа в кино. В драме по произведению Людмилы Улицкой «Ниоткуда с любовью, или Веселые похороны» девушка сыграла Тишорт. Многим Дворжецкая Анна запомнилась именно по этой роли.
Кроме того, у актрисы есть за плечами еще одна небольшая работа в фильме «Северный сфинкс», который зрители могли увидеть уже в 2003 году.
Параллельно со съемками, актриса училась в ВТУ имени Щукина, и в 2011 году она окончила курс В. П. Поглазова. Сейчас девушка участвует в постановках Российского академического молодежного театра. Именно там выступает и мать Ани – Нина Дворжецкая. Для своей дочери артистка во всем является примером, а общая работа еще больше сплотила их.