Алла родилась в городе Минск, 18 февраля 1970 года. В «Щепкинское училище» Клюка поступает с первого раза, ей повезло заниматься на курсе знаменитого отечественного актера Юрия Соломина.
В кино, незаурядная актриса дебютирует в 1990 году, в те времена она еще была студенткой «Щепкинского училища». Первым фильмом в ее карьере актрисы становится «Тело», странный психологический триллер о жизни в провинции. Тогда же актриса играет роль стервы с ожесточенным блеском в глазах и твердым характером в психологическом детективе «Сделано в СССР» Владимира Шамшурина и Святослава Тараховского.
Далее следует совершенно иной образ - образ рыжей, непосредственной девушки в веснушках в трагикомедии «Облако-рай», над которой работал Николай Досталь. В этом же году актриса Клюка Алла впервые посещает Соединенные Штаты Америки. В США, она и весь ее курс учатся в нью-йоркской театральной школе. Через год Алла становится выпускницей «Щепкинского училища».
В 1993 году Клюку приглашают для того, чтобы она сыграла одну из важных ролей в фильме Сергея Ливнева. Жанр этой картины - социальная драма, а называлась она – «Серп и молот». В этой картине актриса вновь демонстрирует прирожденный актерский талант.
Во время работы над драмой «Серп и молот», Алла Клюка, на одной из устраиваемых вечеринок, знакомится с американцем по имени Кени Шеффером и вскоре выходит за него замуж. Проживая в Америке, тем не менее, Алла не оставляет любимое занятие и, периодически, снимается в фильмах российского производства. Одной из известных работ актрисы становится роль в комедии «Хочу в тюрьму», которая выходит на экраны к 1998 году. Спустя время, у Аллы и Кени родился сын, которого назвали Кибо.
Уже в 2001 году Клюка Алла решает переехать в Россию. В этом же году, режиссер Алла Сурикова предлагает актрисе главную роль в перспективном сериале «Идеальная пара». Клюка уже снималась у Суриковой в картине «Хочу в тюрьму», поэтому новое приглашение она воспринимает с большой радостью, и стоит сказать, что сценарий этого сериала неимоверно понравился актрисе. На протяжении двух лет, Алла находится в смятении, разрываясь между Россией и Соединенными Штатами, в конце концов, переезды закончились.
В 2003 году успешный режиссер Владимир Морозов приступает к съемкам нового телесериала по книгам популярной писательницы иронического детективного жанра Дарьи Донцовой. Сериал называется «Евлампия Романова. Следствие ведет дилетант»; вскоре Владимир и Алла женятся.