Наиболее значимо, российский футболист был отмечен в 2005 году, когда получил в Сочи Кубок чемпионов Содружества. По этой причине совсем неудивительно, почему он вдруг решился попробовать свои силы в Европейском чемпионате в 2014 году.

Ещё в раннем детстве Алексей часто занимался гимнастикой и закончил школу со спортивным направлением. Будучи юным, он часто играл в футбол со своими сверстниками неподалеку от Лужников, где впоследствии его и увидел один из тренеров ФШМ. Позже, показав свои способности, «Торпедо», в состав которой он входил, выиграло первое место, а одним из лучших защитников был провозглашён Алексей Бугаев.

Паралимпиец после этого турнира играл под руководством знаменитого на те времена тренера Сергея Петренко. После побед Бугаев часто давал интервью, отвечая на вопросы корреспондентов, не забывал упомянуть и про своего тренера, который помог ему пробиться к славе и в то же самое время научил его самоконтролю, поскольку в футболе каждый игрок сам за себя.

Бугаеву было сложно продвигаться по карьерной лестнице, где то и дело попадаются люди, которые пытаются нечестным путём заработать себе громкое имя. Однако, несмотря на все трудности, в 2001 году он дебютировал в матче против командного состава «Сокол». По его собственным воспоминаниям, это было похоже на схватку со злым зверем, так как противники не то, чтобы не хотели уступать, но даже не давали шансов на передышку, что значительно осложняло ход игры.

Возможно, именно по этой причине Бугаев провёл только два матча в высшей лиге, отказавшись от остальных и сославшись на внезапно возникшую болезнь. После этого, его пригласил Валерий Петраков в свой клуб «Томь», где Алексей также на протяжении двух лет показывал превосходные результаты. Однако, после этого он всё равно вернулся в «Торпедо», но комментировать данную ситуацию отказался наотрез.

По слухам от журналистов, у него произошёл серьёзный конфликт с одним из членов клуба, поэтому он решил поспешно ретироваться, чтобы не нажить ненужных сплетен и проблем. Вернувшись в «Торпедо», Алексей часто вспоминал про клуб Петракова, отзываясь о самом тренере с особым почтением и уважением. В 2004 году футболист также успешно провёл один сезон и был приглашён Григорием Ярцевым, но только уже в национальную сборную.

Свои отличительные возможности Алексей показал в полной мере, за что часто слышал похвалу как от самого Ярцева, так и от своих коллег. Входя в состав этой сборной, он отправился на чемпионат в Португалию. Позднее, Бугаев решил заключить контракт с «Локомотивом» и покинул «Торпедо» не без сожаления. Сам футболист часто сравнивал эти два клуба, и с удовольствием отмечал, что в любом из них ему интересно.

Карьера в сборной у Алексея Бугаева также сложилась весьма успешно, хотя и была совсем недолговременной и одновременно сложной. В своём время он проводил 7 игр и даже принял участие в матче олимпийской сборной страны. Сам Бугаев вспоминает об этом с большой радостью.

Срок контракта Бугаева с «Локомотивом», по оперативным данным, был около трёх лет, при этом один год был дополнительным. Так, Бугаев сыграл один сезон в 2005 году и после этого снова уехал в ранее покинутый Томск. Спустя год, он часто играл за клуб «Томь» в разнообразных матчах, которые включали в себя и премьер-лигу тоже.

Кроме того, в 2008 году Алексей подписал контракт ещё на год. Через некоторое время подписал контакт со знаменитым «Химки», но спустя некоторое время покинул его, находясь в составе один год. На удивление всем своим коллегам, он так и не вышел в защиту подмосковного клуба, поскольку контракт не был продлён. В те годы долго обсуждалась такая животрепещущая ситуация, заставляющая людей размышлять и додумывать разные причины такого странного поведения Алексея Бугаева.

Как бы то ни было, сам он опять же не спешил афишировать свои мысли и планы на будущее и уже тем более не собирался посвящать свою жизнь общественности и огласке. Как известно, жёлтая пресса способна сделать сенсацию из любой, даже самой непрезентабельной новости, но по случайности, Бугаева в те годы обошли стороной, обсудив совсем недолгое время. В 2009 году Алексей стал членом знаменитого футбольного клуба «Краснодар», о чём часто потом жалел, обсуждая это в прессе.

Не прошло даже года после того, как он начал играть в этом клубе, как вдруг он аннулирует контракт и уходит, казалось бы, из такого престижного места, которое позволило бы ему продвинуться ещё больше по карьерной лестнице. Алексей ни разу не упомянул о том, что ему помешало играть сборной этого клуба, однако, по словам очевидцев, Бугаев в последнее время сильно выпивал. Данный факт заставлял и тренера, и всё руководство задуматься над расторжением контракта с ним.

По этой причине, договор был расторгнут по взаимному согласию, без каких бы то ни было претензий. Так или иначе, но Бугаев к тому времени уже имел кроме кубков мира ещё и почётное звание бронзового призёра российского чемпионата, которое он получил 2005 году.

Алексей Бугаев, горные лыжи и его основная деятельность на первый взгляд всегда как будто бы оставался в тени для журналистов, и, возможно, именно поэтому ему удалось сохранить своё имя, не очернив его. И хотя он иногда бывает слишком резким по отношению к своим коллегам, всё же многие из них описывают его как удачливого и интересного человека. Правда, даже у него имеется пагубное пристрастие.

Бывший коллега Дмитрий Бородин не раз утверждал, что Алексей часто выпивает и именно из-за этого он аннулировал контракт в «Торпедо», а по сути, его оттуда принудительно выгнали из-за участившегося пьянства, которое не осталось незамеченным.

Таким образом, в жизни знаменитого футболиста часто переплетались разные события, заставляя его постоянно делать выбор для того, чтобы достичь больших вершин в карьере. Надо отметить, что ему удалось добиться определённых успехов в своём деле.