Родился режиссер в 1957 году в городе Ленинграде. Его родители были историками, среди пяти детей он был самым младшим. В школе к его увлечениям можно было отнести чтение, спорт и математику. После окончания восьмого класса он поступает в школу с физико-математическим уклоном, а параллельно продолжает занятия классической борьбой.
Изначально он решил свое будущее связать с электротехникой, потому и поступил в институт имени Ульянова. Вообще поиски своей профессии он продолжал в течении нескольких лет, меняя разные институты. Определился, когда попал во ЛГИТМиК.
Дмитрий Астрахан в 1982 году окончил ЛГИТМиК. С 1981 по 1987 года он работает в качестве режиссера Свердловского ТЮЗа. В период с 1987 и по 1990 года он работает на сценах Ленинградского ТЮЗа, БДТ, Комиссаржевского театра, Омского ТЮЗа.
С 1991 и по 1995 год становится художественным руководителем театра им. Н. П. Акимова в Санкт-Петербурге. Параллельно с 1993 года он становиться и руководителем в актерской мастерской ЛГИТМиКа. Дмитрий Астрахан, биография которого отметила первую его режиссерскую работу в 1990 году, снял ее на телевидении Екатеринбурга и называлась она «Роковая ошибка» (по мотивам пьесы Рощина).
Со своей женой Дмитрий встретился впервые в вестибюле ЛГИТМИКа, потом был перерыв в пять лет и случайная встреча в метро. Зовут ее Елена и она балерина. Случайная встреча переросла в бурный роман, а ведь на то время он еще был женат на актрисе Ольге Беляевой, с которой у них рос общий сын Павел. Но, отношения супругов были уже разлажены и Астрахан ушел к Елене.
Год спустя в новой семье родилась дочь Маша, после этого события Дмитрий и Елена оформили брак официально. Со своей новой семьей он снимал комнату, а первой супруге и сыну купил квартиру в центре Петербурга. Потом родилась вторая дочь Наташа, в это время Дмитрий активно работал сразу над несколькими картинами одновременно. Именно тогда произошла трагедия, случился пожар в квартире его первой супруги, она погибла, а сын получил сильные ожоги.
Астрахан отправил его на лечение к родственникам в Америку, а жена Лена поехала за мальчиком, чтобы ухаживать за ним в больнице. После лечения вся семья перебралась в Москву. Спустя время в ней появилось пополнение: дочь Глаша и сын Витя.